استدلال از تاریخ کهن در منطق، فلسفه و ریاضیات پای ثابت و پرمناقشه فلاسفه و ریاضیدانان بوده است.

امروزه این مناقشه وارد علوم تجربی نیز شده است و با اینکه دانشمندان علوم تجربی از سطوح ضعیف تری از استدلال بهره می برند اما در همین سطح نیز دغدغه این را دارند که هر نتیجه گیری علمی می بایست چه درصد یا چه مقداری از جامعه آماری را شامل شود تا اینکه صحت یک نتیجه گیری برای همگان قابل قبول باشد.

خوشبختانه ریاضیدانان کلا استدلال های ضعیفی مانند استدلال تمثیلی، قیاسی، شهودی، استقرایی و … را نمی پذیرند. لذا از این بابت مناقشات کمتری دارند.

مناقشات کهن نیز امروزه تا حد بسیار خوب و قابل قبولی پایان یافته و انرژی ریاضیدانان بیشتر روی توسعه ریاضیات متمرکز شده است.

در ریاضیات فقط یک نوع استدلال که به استدلال استنتاجی (از کل به جز رسیدن) مورد قبول است. البته بعضی از انواع استدلالهای دیگری نیز در ریاضیات قابل قبول است که قبلا استنتاجی بودن آنها اثبات شده است. از جمله آن می توان به برهان خلف و مثال نقض اشاره کرد که دانش آموزان با آنها در سال نهم آشنا خواهند شد.

در سالهای آینده دانش آموزی با گونه ای خاص از استدلال استقرایی به نام استقرای ریاضی آشنا خواهند شد که روند اثبات آن به گونه ای است که می توان استنتاجی بودن آن را اثبات کرد. لذا در ریاضیات این نوع استدلال هم قابل قبول است.

دانش آموزان از سایر استدلالاتی که برای ریاضیات قابل قبول نیست بخصوص استدلال استقرایی فقط برای یافتن سرنخ می توانند اثبات کنند. همچنین است در مورد استفاده از استدلال تمثیلی!